160.相交链表

一、问题描述

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

示例:

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

注意:

• 如果两个链表没有交点，返回 null.
• 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
• 可假定整个链表结构中没有循环。
• 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。

二、方案一：哈希表法

1、思路

遍历第一个链表，将每个结点存储在哈希表中。然后遍历第二个链表，检查每个结点是否在哈希表中。第一个在哈希表中的结点即为相交的起始节点。

2、代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    nodesInA := map[*ListNode]bool{}
    for node := headA; node != nil; node = node.Next {
        nodesInA[node] = true
    }
    for node := headB; node != nil; node = node.Next {
        if nodesInA[node] {
            return node
        }
    }
    return nil
}

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。
• 空间复杂度：O(m)，需要存储第一个链表的每个结点。

三、方案二：双指针法

1、思路

使用两个指针，分别从两个链表的头结点开始遍历。当其中一个指针到达链表尾部时，将其移动到另一个链表的头结点。这样，如果两个链表相交，它们会在交点相遇。

2、代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    if headA == nil || headB == nil {
        return nil
    }
    pa, pb := headA, headB
    for pa != pb {
        if pa == nil {
            pa = headB
        } else {
            pa = pa.Next
        }
        if pb == nil {
            pb = headA
        } else {
            pb = pb.Next
        }
    }
    return pa
}

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数级别的额外空间。

四、总结

方案	时间复杂度	空间复杂度	备注
哈希表法	O(m+n)	O(m)	需要额外的空间存储第一个链表
双指针法	O(m+n)	O(1)	不需要额外空间，更优

双指针法在空间复杂度上优于哈希表法，因为它不需要额外的空间来存储链表节点。在实际应用中，如果对空间复杂度有要求，通常更倾向于使用双指针法。